Complex Numbers

1 + ı = 2[cos() + ısin()] .

[cos() + ısin()] = 0 + 2ı .

-

(2 + 2ı)⁷ = (2[cos() + ısin()])⁷
= 2⁷[cos() + ısin()]
= 128[ - ı]
= 64 -64ı .

3 = 3[cos(0) + ısin(0)] . The four roots r ₁, r ₂, r ₃ , and r ₄ are given by [cos() + ısin()] , where k = 0, 1, 2, 3 .

r ₁ = [cos(0) + ısin(0)
= [1 + 0ı]
= .

r ₂ = [cos() + ısin()]
= [0 + 1ı] = ı .

r ₃ = [cos(Π) + ısin(Π)]
= [- 1 + 0ı]
= - .

r ₄ = [cos() + ısin()] = [0 - 1ı]
= - ı .