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Una oscura noche de invierno, un fantasma deambula delante de las murallas del castillo de Elsinore, en Dinamarca. Primero lo descubren un par de guardias y luego el erudito Horacio, y todos ven que el fantasma tiene el aspecto del recién difunto rey Hamlet, cuyo hermano Claudio ha heredado el trono y se ha casado con la viuda del rey, la reina Gertrudis. Cuando Horacio y los guardias llevan al príncipe Hamlet, hijo de Gertrudis y el rey muerto, ante el fantasma, este le habla y declara siniestramente que se trata en efecto del espíritu de su padre y que fue asesinado nada menos que por Claudio. A continuación, el fantasma desaparece con la luz del alba después de ordenarle a Hamlet que se vengue del hombre que usurpó su trono y se casó con su esposa.
El príncipe Hamlet se dispone a vengar la muerte de su padre, pero, dada su naturaleza contemplativa y reflexiva, dilata la acción y cae en una profunda melancolía e incluso en una aparente locura. Claudio y Gertrudis se preocupan por el comportamiento errático del príncipe e intentan descubrir su causa contratando a una pareja de amigos de Hamlet, Rosencrantz y Guildenstern, para que lo vigilen. Cuando Polonio, el pomposo Señor Chambelán, sugiere que Hamlet puede estar loco de amor por su hija, Ofelia, Claudio acepta espiarlo mientras conversa con la joven, pero, aunque Hamlet se muestra ciertamente como un loco, no parece amar a Ofelia: le ordena ingresar en un convento y expresa su deseo de prohibir los matrimonios.
Oportunamente llega al castillo un grupo de actores itinerantes y Hamlet aprovecha para poner a prueba la culpabilidad de su tío haciendo que los actores representen una escena que evoque la secuencia de eventos que, imagina, llevaron al asesinato de su padre. De este modo, si Claudio es culpable, seguramente reaccionará. Cuando llega el momento del asesinato en la representación teatral, Claudio se levanta de un salto y se retira de la sala. Hamlet y Horacio coinciden en que esto demuestra su culpabilidad y Hamlet se decide a ir a matarlo, pero lo encuentra rezando. Como cree que, si lo asesina mientras reza, su alma irá al cielo, lo que sería una venganza inadecuada, decide esperar. Claudio, ahora asustado por la locura de Hamlet y temiendo por su propia seguridad, ordena que se marche a Inglaterra de inmediato.
Hamlet entonces decide confrontar a su madre en su recámara, donde Polonio se ha escondido tras un tapiz. Al oír un ruido, Hamlet cree que es el rey quien se esconde allí y atraviesa el tapiz con su espada, por lo que termina matando a Polonio. Por este crimen, Claudio lo expulsa inmediatamente a Inglaterra con Rosencrantz y Guildenstern. Sin embargo, su plan oculta algo más que el destierro, ya que envía por medio de estos dos órdenes selladas para el rey de Inglaterra en las que exige que ejecuten a Hamlet.
Como resultado de la muerte de su padre, Ofelia enloquece de dolor y se ahoga en el río. El hijo de Polonio, Laertes, que ha estado en Francia, regresa a Dinamarca enfurecido y Claudio lo convence de que Hamlet es el culpable de la muerte de su padre y de su hermana. Cuando Horacio y el rey reciben cartas de Hamlet en las que comunica que ha regresado a Dinamarca después de que unos piratas atacaran su barco camino de Inglaterra, Claudio urde un plan y se sirve del deseo de venganza de Laertes para asegurar la muerte de Hamlet. Laertes se enfrentará con Hamlet en un deporte inocente, pero Claudio envenenará la espada de aquel para que sea mortal con tan solo un rasguño. Como plan alternativo, el rey decide envenenar una copa, que dará a beber a Hamlet en caso de que este dé el primer o segundo golpe de la partida. Hamlet regresa a los alrededores de Elsinore justo cuando se está celebrando el funeral de Ofelia. Afligido, ataca a Laertes y declara que, en realidad, siempre la ha amado. De vuelta al castillo, le dice a Horacio que cree que uno debe estar preparado para morir, ya que la muerte puede llegar en cualquier momento. Un necio cortesano llamado Osric llega por orden de Claudio para organizar el combate de esgrima entre Hamlet y Laertes.
Comienza el enfrentamiento con espadas y Hamlet acierta el primer golpe, pero se niega a beber de la copa que le ofrece el rey. En cambio, es Gertrudis quien bebe y muere rápidamente envenenada. Laertes consigue herir a Hamlet, pero el veneno no lo mata de inmediato. Antes, mata a Laertes con la hoja envenenada de su propia espada quien, antes de morir, le revela que Claudio es el responsable de la muerte de la reina. Hamlet apuñala entonces a Claudio con la misma espada envenenada y lo obliga a beber el resto del vino. Claudio muere, a lo que sigue inmediatamente la muerte de Hamlet después de ejecutar su venganza.
En ese momento, el príncipe noruego, Fortimbrás, que ha dirigido un ejército a Dinamarca y atacado Polonia anteriormente en la obra, entra con embajadores de Inglaterra, que informan que Rosencrantz y Guildenstern han muerto. Fortimbrás se queda atónito al ver a toda la familia real tendida en el suelo y pasa a tomar poder del reino. Horacio, cumpliendo la última petición de Hamlet, cuenta su trágica historia y Fortimbrás ordena que se lleven a Hamlet como corresponde a un soldado caído.
